*************************************** * Anleitung zum Auswerte-Programm WQA * * Auswertung von ESW Spektren * *************************************** 17.06.1999 K. Huber Version 26.08.2002 Sie finden diese Anleitung auf den Unix-Workstations unter: /usr/exp/ex_help/wqahlp.txt. 1 Funktion 2 Bildschirmanzeigen 3 Bedienung des Programmes 4 Hauptmenue "Analysis of ESW spectra" 4.1 Submenue "Analyse single spectrum" 4.2 Submenue "Analyse list of spectra" 4.2.1 Subsubmenue "Manage list of spectra" 4.3 Submenue "Set configuration" 5 Steuerung der graphischen Ausgabe 6 Berechnung des Wirkungsquerschnittes und Fehlerrechnung 7 Totzeitkorrektur-Rechnungen 8 Noch was ============ 1 Funktion ============ Mit dem WQA-Programm werden absolute Wirkungsquerschnitte von ESW-Spektren ausgewertet. Es ist sowohl eine Auswertung von Einzelspektren als auch von Spektrenlisten moeglich. WQA ist der Nachfolger des Programmes ABS, das auf der VAX zur Verfuegung steht. Es ist bisher auf den Unix-Workstations kompiliert und steht noch nicht fuer die VME-Systeme zur Verfuegung. Es koennen sowohl die alten PDP11/VAX-Messungen als auch die neuen VME-Spektren ausgewertet werden. Die Spektren muessen dem Strahlenzentrum-Standard entsprechen d.h.: Die Spektren sind in 512 Byte Records segmentiert, mit dem Header im ersten Record. Der Header enthaelt am Anfang einen standardisierten Teil und an- schliessend noch eine Reihe weiterer Daten (z.B. Lifetime-, Realtime-Zaehler usw.). Die Kanaele des Spektrums sind als INTEGER*4 deklariert, d.h. jeder Kanal kann ca. 10**10 Ereignisse aufnehmen. Ein Record enthaelt 128 Kanaele. Der Verschnitt am Ende des Spektrums ist mit Nullen aufgefuellt. Das Programm WQA hebt seine aktuellen Parameter in den Files ~/ex_home/ex_param/wqapar.osf fuer die DEC-Unix-Plattform, ~/ex_home/ex_param/wqapar.ult fuer die DEC-Ultrix-Plattform, ~/ex_home/ex_param/wqapar.vxw fuer die VME-VxWorks-Plattform auf, um sie bei einem nachfolgenden Start als Default-Werte anbieten zu koennen. Das Directory ~/ex_home/ex_param muss dazu existieren. Beim aller ersten Start wird der Parameter-File automatisch erzeugt und dazu die notwendigen Konfigurationsangaben vom Benutzer angefordert (s.h. Set Configuration). Falls der Parameter-File eine inkompatible Struktur besitzt (wegen zufaelliger Namensgleichheit oder Programm-Aenderungen) erfolgt eine Fehlermeldung und eine Anfrage, ob der vorhandene File ueberschrieben werden soll. Achtung: die Parameter fuer die graphischen Ausgaben werden nur auf Wunsch durch Eingabe von ^B (Controle B) fuer spaeter aufgehoben. ====================== 2 Bildschirmanzeigen ====================== In der obersten Zeile wird an erster Stelle der Name des Programmes darge- stellt. Dann folgt der Name des Spektrums und am Ende der Zeile eine detail- lierte Statusanzeige in hexadezimaler Form von folgender Bedeutung: STATUS of spectrum (hexadecimal) 0001 Spectrum created on disk 0002 Spectrum saved on disk 0004 Spectrum created in memory 0008 Spectrum loaded in memory 0010 Experiment online 0020 Autonomous stop of experiment 0040 Test run 0100 Experiment failure 0200 Wrong typ of spectrum 0400 Error reading header of spectrum 0800 Error reading spectrum file 1000 Header loaded 8000 Take spectrum from memory (else from disk) Die zweite Zeile dient der Ausgabe von Fehlermeldungen (blinkend), sowie Informationen ueber die augenblicklichen Aktivitaeten des Programmes. ============================ 3 Bedienung des Programmes ============================ Das Programm ist weitgehend selbsterklaerend. Die notwendigen Eingaben werden in Dialogform angefordert. Bei Parametereingaben werden im allgemeinen Vorbelegungswerte ausgegeben, die mit folgenden Tasten editiert werden koennen: Cursor up: vorheriger Parameter Cursor down: naechster Parameter Cursor left: ein Zeichen links Cursor right: ein Zeichen rechts Backspace: ein Zeichen vor dem Cursor loeschen Zeichen tippen: Zeichen vor dem Cursor einfuegen Bei der graphischen Ausgabe koennen ueber einzelne Tasten oder Tasten- kombinationen Kommandos zur Steuerung der graphischen Ausgabe eingegeben werden. Die zur Verfuegung stehenden Kommandos sind mit ^H (Control H) in den einzelnen Programmteilen abzufragen. ======================================== 4 Hauptmenue "Analysis of ESW spectra" ======================================== *** Exit WQA Verlassen des Programmes WQA. *** Analyse single spectrum Wirkungsquerschnittsberechnung fuer ein einzelnes ESW Spektrum. *** Analyse list of spectra Wirkungsquerschnittsberechnung fuer eine Liste von Spektren. *** Add spectra Dieser Menuepunkt ermoeglicht die Erzeugeung eines Summenspektrums durch die Addition von mehreren Einzelspektren. *** Execute shell command Es kann ein bis zu 80 Zeichen langes Shell-Kommando abgeschickt werden. Mehrere durch ";" getrennte Kommandos sind erlaubt: cd xyz; ls -l *** Set configuration Konfigurieren von WQA. Wird beim ersten Start automatisch aufgerufen *** Help Gibt diesen Help-File am Bildschirm aus. ======================================== 4.1 Submenue "Analyse single spectrum" ======================================== Wirkungsquerschnittsberechnung fuer ein einzelnes Spektrum. Das Spektrum wird graphisch dargestellt. Mit den 4 Integrationsgrenzen werden linker Untergrund, Signalbereich und rechter Untergrund markiert. Die gewuenschten Integrationsgrenzen koennen sowohl graphisch als auch alphanumerisch eingegeben werden. Falls das Spektrum von frueheren Auswertungen bereits Integrationsgrenzen enthaelt, werden diese als Default-Werte angeboten. Neue Integrationsgrenzen koennen in das Spektrum uebernommen werden. ** Return Rueckkehr zum Hauptmenue ** Show header Zeigt die in das ESW-Spektrum eingetragenen Header-Daten. ** Load spectrum Solange noch kein Spektrum geladen ist, wird in den anderen Menuepunkten automatisch ein File-Name fuer das gewuenschte Spektrum angefordert. Falls bereits ein Spektrum geladen ist, kann nur ueber "Load spectrum" zu einem neuen Spektrum gewechselt werden. ** Standard analysis Die Wirkungsquerschnittsberechnung wird mit abgeschalteten Optionen gestartet. Integrationsgrenzen Falls im Spektrum von einer frueheren Auswertung bereits Integrationsgrenzen gespeichert sind, werden diese zum Editieren angeboten. Falls keine Integrationsgrenzen im Spektrum gespeichert sind, werden die von der vorhergehenden Auswertung angeboten. Bei der nachfolgenden grafischen Eingabe der Integrationsgrenzen besteht die Moeglichkeit, die aktuellen Werte in das Spektrum zu uebernehmen (Kommando MS). Ferner koennen die aktuellen Werte zusammen mit allen anderen grafischen Parametern fuer eine spaetere Sitzung aufgehoben (Kommando ^B). Totzeit Die VMS-Spektren enthalten Angaben ueber die Totzeit beim Messen der Signalspektren fuer eine Totzeitkorrektur-Rechnung. Diese Totzeitwerte koennen hier geaendert werden. Dies hat keinen Einfluss auf die im Spektrum gespeicherten Werte. Fuer die alten VAX-Spektren werden hier die Totzeitwerte der vorhergehenden Auswertung angeboten. systematische Fehler Die verschiedenen systematischen Fehler sind erprobte Werte und sollten nicht mutwillig veraendert werden. Der systematische Fehler fuer den Elektronenstrom ist nicht zugaenlich, er wird durch das Elektronenstrom- Korrekturprogramm eingesetzt. Fuer die VME-Spektren werden die systematischen Fehler bereits bei der Messung in die Spektren eingetragen und hier zur Korrektur angeboten. Die systematischen Fehlerangaben im Spektrum werden dadurch nicht geaendert. Die alten VAX-Spektren enthalten keine Werte fuer die systematischen Fehler, es werden Standardwerte angeboten. ** Non standard analysis Es werden die verschiedenen Analyse-Optionen zur Auswahl angeboten. Alle Optionen auf Null ist gleichbedeutend mit Standard Analyse. Fuer jede der ausgewaehlten Optionen erfolgt eine Erklaerung ihrer Aufgabe. Zur Zeit implementierte Optionen: Background subtraction Waehrend bei der Standard Analyse der Untergrund durch Interpolation von links- und rechtsseitigem Untergrund im Signalspektrum bestimmt wird, verwendet die Background Subtraction dazu ein eigends unterhalb der Reaktionsschwelle gemessenes Untergrundspektrum. Beide Spektren werden innerhalb der Untergrundgrenzen aufeinander normiert und die Signalbereiche dann subtrahiert. Dieses Verfahren ist immer dann nuetzlich, wenn der Untergrund sich im Signalbereich nicht befriedigend durch Interpolation annaehern laesst, was gelegentlich in der Naehe der Reaktionsschwelle aufgetreten ist (Delle im Ug). Da das Ug-Spektrum bei einer anderen Elektronen-Energie gemessen wird als das Sigalspektrum und deshalb moeglicherweise die Ug-Verhaeltnisse nicht richtig wiedergibt, sollte dieses Verfahren nicht mutwillig verwendet werden. Ferner ist zu beachten, dass bei diesem Verfahren 4 Flaechen mit ihren statistischen Fehlern in die Rechnung eingehen gegenueber 2 beim Standardverfahren. Dem ist nur durch moeglichst genaues Messen der Ug-Spektren zu begegnen. Fuer die Analyse muss im Ug-Spektrum ein Satz vom geeigneten Inte- grationsgrenzen abgespeichert sein vom dem aber nur die Marker 1 und 4 verwendet werden zum Einschliessen des nutzbaren Bereichs. Falls der Marker 1 im Signalspektrum tiefer gesetzt ist als der im Ug- Spektrum, oder der Marker 4 im Signalspektrum hoeher gesetzt ist als der im Ug-Spektrum, so wird jeweils der Marker aus dem UG-Spektrum verwendet und eine entsprechende Warnung generiert. Falls das Ersetzten der Marker zu einem ungueltigen Marker-Set fuehrt (z.B. M3 > M4), wird ein Fehler generiert und die Analyse abgebrochen. Ebenso erfolgt ein Abbruch mit Fehlermeldung, falls im Ug-Spektrum kein Marker-Set gespeichert ist. Das Abspeichern kann ueber "Analyse single spectrum" --> "Standard analysis" mit dem Kommando "MS" erfolgen. Use averaged ion current Bei dieser Option wird der Ionenstrom im gesamten Integrationsbereich (Marker 1 - 4) gemittelt und das Signalspektrum zur Normierung durch diesen Mittelwert dividiert. Im Gegensatz zum Standardverfahren, bei dem zur Normierung ein Signalkanal durch den jeweils zugehoerigen Ionenstromkanal dividiert wird. Die Verwendung dieser Option ist nur sinnvoll, wenn der Ionenstrom Strukturen zeigt, die im Signalspektrum nicht auftreten. Correction factor Mit diesem Korrekturfaktor laesst sich der WQ nachtraeglich skalieren. Messgroessen, die waehrend der Datenaufnahme mit einem konstanten Faktor falsch gemessen wurden und linear in die WQ-Berechnung eingehen, lassen sich so nachtraeglich korrigieren. Z.B. ist es noetig die Strommessung im pA-Bereich ohne Vorspannung am Faraday-Cup aufzunehmen, um Fehlmessungen - verursacht durch Mikrophonie-Effekte - zu vermeiden. Auf Grund der fehlenden Vorspannung wird der Strom mit einem konstanten Faktor zu hoch bestimmt. Dag's deadtime Dag hat eine dominierende Totzeit eingesetzt, um Effekte wie Nachimpulse des Channeltrons auszuschalten. Leider war diese Totzeit zaehlraten- abhaengig. Hier wird fuer jeden Kanal des Spektrums aus der aktuellen Ereignissrate eine mittlere Totzeit errechnet zur Korrektur der Ereignis- rate. Als Basiswert fuer die Berechnung von Dags Totzeit werden die eingegebene Totzeit und deren Fehler verwendet. Fuer Dags Totzeit erfolgt die Fehlerrechnung wie fuer die normale Totzeitrechnung. Anschliessend geht's weiter wie bei der Standard Analyse. *** Convert spectrum to ASCII file Ein Spektrum wird vom Strahlenzentrums-Standard fuer Spektren durch formatierte Ausgabe in ASCII Form gewandelt. ======================================== 4.2 Submenue "Analyse list of spectra" ======================================== Wirkungsquerschnittsberechnung fuer eine Liste von Spektren. Die Spektren muessen die Integrationsgrenzen bereits enthalten. Totzeit und systematische Fehler weren fuer alle Spektren gemeinsam angegeben. Die errechneten Wirkungsquerschnitte werden nach aufsteigender Elektronen-Energie sortiert in einen Ergebnis-File geschrieben. ** Return Rueckkehr zum Hauptmenue ** Manage list of spectra Bearbeiten und Pruefen der Liste mit den auszuwertenden Spektren (s.u.). ** Standard analysis Die Wirkungsquerschnittsberechnung wird fuer alle Spektren der Liste mit abgeschalteten Optionen gestartet. Die Berechnung erfolgt mit den in den Spektren abgespeicherten Integrationsgrenzen. Falls bei einem Spektrum die Integrationsgrenzen fehlen oder die Grenzen unsinnig gesetzt sind, erfolgt eine Fehlermeldung und es wird fuer dieses Spektrum kein Wirkungsquerschnitt in den Ergebnis-File geschrieben. Fuer den Ergebnis-File muss eine Datenkennung angegeben werden, an der sich nachfolgende Auswerteprogramme orientieren und ein Skalierungsfaktor fuer die Wirkungsquerschnitte. Es koennen fuer alle Spektren gemeinsam eine Totzeit fuer das Signalspektrum sowie die systematischen Fehler angegeben werden. Die Berechnung der Wirkungsquerschnitte wird am Bildschirm protokolliert. Der Ergebnis-File wird am Ende nach aufsteigenden Elektronenenergien sortiert. ** Non standard analysis Es stehen die gleichen Optionen zur Verfuegung wie bei der Einzelspektren- Auswertung (s.o.). Die gewaehlten Optionen sind fuer alle Spektren der Liste gueltig. Es kann nur ein Untergrundspektrum fuer alle Spektren der Liste angegeben werden. Alles weitere wie bei der Standard Analyse. ============================================ 4.2.1 Subsubmenue "Manage list of spectra" ============================================ * Return Rueckkehr zum uebergeordneten Menue * Load/Create list Hilfe bei der Erzeugung einer Spektrenliste. Startet einen Editor zum Editieren der Liste. Die Tilde (~) fuer das $HOME-Directory und der Stern (*) als Joker werden in File-Namen verstanden. Kommentarzeilen sind moeglich und muessen in der ersten Spalte mit # beginnen. Leerzeilen werden ignoriert. Die Spektrenliste ist ein Text-File und kann mit jedem beliebigen Editor erstellt werden. * Expand list Aus der aktuellen Spektrenliste wird eine neue Liste generiert, in der Tilde (~) und Stern (*) aufgeloest sind. Diese Liste kann anschliessend mit "Load/Create list" weiter bearbeitet werden. * Check list Ueberprueft die Spektrenliste auf Existenz der Spektren und auf Typ ESW. Versieht alle ungueltigen Spektren mit einem Kommentar und kommentiert sie aus. Diese Funktion wird vor jedem Start einer WQ-Berechnung auf die aktuelle Spektrenliste angewendet. ================================== 4.3 Submenue "Set configuration" ================================== Mit "Select terminal" waehlen Sie einen passenden Terminaltyp aus und mit "Select Printer" einen Drucker oder alternativ die Ausgabe auf einen File in einer Druckersprache. Falls Sie unter den angebotenen Terminals oder Drucker nichts Passendes finden koennen, sollten Sie mit "Define Terminal" bzw. "Define Printer" die Liste erweitern. Orientieren Sie sich dabei an den vorhandenen Definitionen. Nach Auswahl eines Druckers wird noch eine "Consecutive print number" angefordert. Dies ist eine fortlaufende Nummer fuer alle Prints, die bei Ausgabe auf Files zur Unterscheidung an den File-Namen angehaengt wird. ===================================== 5 Steuerung der graphischen Ausgabe ===================================== Die Bedienung erfolgt ueber einzelne Tasten oder Tastenkombinationen, die ueber ^H abgefragt werden koennen: Functions: (additional help for ^D) -------------------------------------- ^H Help -Auflisten der moeglichen Kommandos. ^Z Exit -Beenden der graphischen Ausgabe CR Exit -Beenden der graphischen Ausgabe ^D -> Display spectrum -> Show matrix -> Rotate matrix -> -Wechsel zu anderen graphischen Darstellungen, zurueck mit ^I ^L Load default parameter set -restauriert die graphische Standardeinstellung ^B Backup parameter set -rettet die aktuelle graphische Einstellung fuer spaeter ^I Short results on term. -WQ-Berechnung und Kurzausgabe des Ergebnisses auf dem Bildschirm ^F Full results on terminal -WQ-Berechnung und ausfuehrliche Ausgabe des Ergebnisses auf dem Bildschirm (s.u.) ^P Print results -WQ-Berechnung und ausfuehrliche Ausgabe des Ergebnisses auf dem aktuellen Drucker (s.u.) ^R Refresh display with fit to markers -Anpassen der graphischen Ausgabe an die Markerpositionen SP Refresh display -neuer Bildaufbau (z.B. nach Fehlern) Display commands: ----------------- R Shift right -schiebt das Spektrum um 20% nach rechts L Shift left -schiebt das Spektrum um 20% nach links E Expand X -Dehnen der X-Achse um den Faktor 2 C Compress X -Stauchen der X-Achse um den Faktor 2 U Up Y -Dehnen der Y-Achse um den Faktor 2 D Down Y -Stauchen der Y-Achse um den Faktor 2 N Normalize Y -Normieren des Y-Massstabes mit dem maximalen Y Wert F Full spectrum -Darstellung des ganzen Spektrums A All spectra of matrix -Darstellung aller Spektren einer Matrix I Input -numerische Eingabe von Integrationsgrenzen Totzeit und systematischen Fehlern. 1... Number of spectrum, end with SPACE -Auswahl eines Spektrums einer Matrix durch Angabe seiner Nummer 1,2.... Falls eine Matrix eine zweistellige Anzahl Spektren besitzt, ist eine einstellige Nummer mit Leertaste abzuschliessen. Display modes: -------------- V Vectors -Darstellung durch Vektoren P Points -Darstellung durch Punkte S Statistical errors -Fehlerbalken-Darstellung H Histogram -Histogramm-Darstellung B Base line on/off -Ein- und Ausblenden der Nulllinie Y Y-offset on/off (Lin mode only) -Bei jeder Y-Normierung (N) wird aus dem kleinsten auftretenden Kanalinhalt ein passender Y-offset berechnet. Mit "Y" wird zwischen den Darstellungen mit und ohne Offset umgeschaltet. Marker commands: ---------------- M1...M4 Select marker 1...4 -Die Markerpositionierungseingaben wirken nur auf den gerade aktiven Marker. Mit diesem Kommando wird einer der vier Marker (von links gezaehlt) zum aktiven Marker erklaert. Achtung, mehrere Marker koennen an der glei- chen Position uebereinanderliegen. M< Select next marker left -Marker links vom aktiven Marker wird zum neuen aktiven Marker. M> Select next marker right -Marker rechts vom aktiven Marker wird zum neuen aktiven Marker. MM Same as M> -Wie M> Shift current marker left -Links schieben des aktiven Markers, maximal bis zum linken Nachbarn. Shift current marker fast left -Links schieben des aktiven Markers im Schnellgang. Shift current marker right -Rechts schieben des aktiven Markers, maximal bis zum rechten Nachbarn. Shift current marker fast right -Rechts schieben des aktiven Markers im Schnellgang. MS Save marker positions to spectrum -Die Integrationsgrenzen werden am Ende in den Header des Spektrums eingetragen. MD Don't save marker positions to spectrum -Die Integrationsgrenzen werden aus dem Header des Spektrums entfernt und nicht mehr eingetragen. Anmerkungen: ------------ Kanaele und Spektren zaehlen von 1. Alle Kommandos koennen waehrend des laufenden Bildaufbaus gegeben werden. Dieser wird dadurch unterbrochen und das neue Kommando aus- gefuehrt. Beim ersten Start des Display-Programmes wird das erste (oder einzige) Spektrum einer Matrix in Y normiert dargestellt. Ausgabe der Wirkungsquerschnittergebnisse ----------------------------------------- (* = nur ueber Drucker) * ESW-Spectrum: ~/ex_home/ex_data/spektr.esw (10-NOV-98) File-Name und Entstehungsdatum der bearbeiteten Messung * ESW-SPEKTRUM --- STRAHLENZENTRUM UNIVERSITAET GIESSEN Kommentarzeile in der Messung * Analysis: Standard; Angabe, welche Auswerteoptionen gewaehlt wurden Electron energy = 50.00 eV [Gun 0: high current (04.08.1997)] Elektronenenergie und Typ der Elektronenkanone Cross section = ( 1.031e-16 +- 8.09e-18 ) cm**2 Wirkungsquerschnittsergebniss und Gesamtfehler (statist. + system.) Stat. error 95% cnf = 7.25e-19 cm**2 Absoluter, statistischer Fehler (95% Confidence) alleine Integration limits: 22 79 413 479 Integrationsgrenzen (1,...) Stat. error 95% cnf = 0.703 % Relativer, statistischer Fehler (95% Confidence) Systematical error = 7.810 % Relativer, totaler systematischer Fehler Deadtime corr. err. = 0.098 % Relativer, systematischer Fehler durch Totzeitunschaerfe Total error = 7.842 % Relativer, totaler Fehler (system. + statist.) Av. Peak rate (corr)= 1.311 kHz Mittlere totzeitkorrigierte Zaehlrate im Signalspektrum im Peakbereich (Marker 2 - 3) Deadtime = 5.000 us Totzeit fuer die Korrektur des Signalspektrums Av. deadtime corr. = 0.923 % Mittlere Totzeitkorrektur bezogen auf das korrigierte Signalspektrum (max 100%!) Form factor = 4.566 mm Abschaetzung des Ueberlapps von Elektronen- und Ionenstrahl Ion current = 0.883 nA Ionenstrom Electron current = 5.851 mA Elektronenstrom Measurement period = 94.718 s Messzeit Max. cnt rate (corr)= 2.521 kHz Maximale totzeitkorrigierte Zaehlrate im Signalspektrum (Marker 1 - 4) Av. BG rate (corr) = 0.045 kHz Mittlere totzeitkorrigierte Zaehlrate im Signalspektrum im Untergrundbereich (Marker 1 - 2, 3 - 4) Deadtime error = 0.500 us Unschaerfe der Totzeit Max deadtime corr. = 1.243 % Maximale Totzeitkorrektur bezogen auf das korrigierte Signalspektrum (max 100%!) Left BG Right BG Sum BG Mean: 1.039e+01 8.244e+00 9.238e+00 Mittelwerte fuer linken, rechten Untergrund und Summe Rel. stand. dev: 4.109e-02 4.287e-02 2.967e-02 Relative Standardabweichungen der Untergrund-Mittelwerte Chi**2 (Sp 1): 1.359e+00 1.151e+00 1.248e+00 Chi-Squares fuer linken, rechten Untergrund und Summe fuer das unnormierte Signalspektrum (Spektrum 1) Chi**2 (Sp 5): 1.331e+00 1.157e+00 1.236e+00 Chi-Squares fuer linken, rechten Untergrund und Summe fuer das auf den Ionenstrom normierte Signalspektrum (Spektrum 5) =========================================================== 6 Berechnung des Wirkungsquerschnittes und Fehlerrechnung =========================================================== Uebernommen von Fortran Programm ABS auf VAX (G. Hofmann, K. Tinschert usw.) Vollstaendig ueberarbeitet. Erweitert um Totzeitkorrektur. Die Integrationen erfolgen von M1 bis M2-1, M2 bis M3-1, M3 bis M4-1 Das macht die Sache leider etwas asymmetrisch, was bei der grossen Anzahl von beteiligten Kanaelen hier jedoch keine grosse Rolle spielt. Laesst sich auch jetzt kaum noch aendern, um bei gleichen Grenzen nicht neue Ergebnisse zu erhalten. Achtung: im Original wurden Ionen- und Elektronenstrom verschieden berechnet. a) Ionenstrom: (Summe aller Ionen) / (Summe aller Zeiten) b) Elektronenstrom: [Summe alle Kanaele (Elektronen / Zeit)] / Anz. Kanaele Die Mittelung b) ist nicht korrekt, beide jetzt wie a). Aenderung hat auch auf den Formfaktor Auswirkung. Fuer den Formfaktor muss auch die Mittelung nach a) verwendet werden (Auskunft Klaus Aichele). Berechnungsverfahren fuer den Wirkungsquerschnitt Wq (s.h auch Dipl. und Doktorarbeiten z.B. G. Hofmann) 1) Totzeitkorrektur (s.u.) fuer erstes Spektrum z[i] mit Totzeit t und Messzeit T[i] (4. Spek) z0[i] = z[i]/(1 - t * z[i] / T[i]) 2) normieren von z0[i]) auf Ionenstrom Ii und Elektronenstrom Ie und errechnen der Raten mit 1/T[i] r[i] = z0[i] / (Ii[i] * Ie[i]) / T[i] = z0[i] * T[i] / (Qi[i] * Qe[i]) mit den Ladungen Q=I*T aus dem 2. bzw 3. Spektrum 3) summieren der Raten innerhalb der Signal- bzw. Untergrundgrenzen u = SUMi(r[i]); s = SUMj(r[j]) und Untergrundabzug S = s - f * u mit f als Verhaeltnis der Intervallbreiten 4) Wirkungsquerschnitt Wq = (S * W * K) / (M * E) S: normierte Signalrate (s.o.) W: Fahrstrecke der e-Kanone pro Kanal K: Konversionsfaktoren der Stromkonverter M: kinematischer Faktor E: Ansprechwahrscheinlichkeit des Ionendetektors Statistischer Fehler Im Original wurde zuerst der relative Fehler berechnet und dabei der Elektronenstrom als Naeherung konstant vorausgesetzt. Das Erste fuehrt zur Division durch Null, falls der Wirkungs- querschnitt null ist. Das Zweite bringt lediglich eine geringe Reduzierung des Rechenaufwandes: In den statistischen Fehler geht nur dzo[i] ein, alle anderen Groessen sind nur mit systematischen Fehlern behaftet. dzo[i] = sqrt(zo[i]) s.u. Totzeit! dr[i] = dz0[i] * T[i] / (Qi[i] * Qe[i]) = 1/Ie * dz0[i]/Qi[i] mit Ie=Qe[i]/T[i] const du**2 = SUMi(dr[i]**2) = 1/Ie**2 * SUMi(zo[i] / Qi[i]**2) ds**2 = SUMj(dr[j]**2) = 1/Ie**2 * SUMi(zo[j] / Qi[j]**2) dS/S = sqrt(ds**2 + f**2 *du**2) / (s - f * u) dWq/Wq = dS/S Neue Rechnung fuer absoluten Fehler mit Elektronenstrom nicht konstant: Wq = a * S S = s - f * u s = SUMi(b[i] * zo[i]) u = SUMj(b[j] * zo[j]) Wq = a * (SUMi(b[i] * zo[i]) - f * SUMj(b[j] * zo[j])) dWq = a * SQRT(SUMi((b[i] * dzo[i])**2) + f**2 * SUMj((b[j] * dzo[j])**2)) = a * SQRT(SUMi(b[i]**2 * zo[i]) + f**2 * SUMj(b[j]**2 * zo[j])) Das Gleiche fuer die Variante mit Untergrundspektrum: (..1 = Signalspektrum; ..2 = Untergrundspektrum) Wq = a * S S = s1 - u1/u2 * s2 s1 = SUMi(b1[i] * zo1[i]) u1 = SUMj(b1[j] * zo1[j]) s2 = SUMi(b2[i] * zo2[i]) u2 = SUMj(b2[j] * zo2[j]) dS = SQRT(ds1**2 +(u1/u2*ds2)**2 +(s2/u2*du1)**2 +(u1/u2*s2*du2)**2) ds = SUMi(b[i]**2 * zo[i]) du = SUMj(b[j]**2 * zo[j]) dWq = a * dS Instrumentelle Fehler des Experimentes (s.h Dipl. und Doktorarbeiten z.B. G. Hofmann und K. Tinschert) neu alt Kinematic factor 1% 1% Electron current 5% 3% Ion current 5% 3% Channel width 1% 1% Detector efficiency 3% 3% quadratisch addiert da unabhaengig 7.8% 5.4% =============================== 7 Totzeitkorrektur-Rechnungen =============================== Totzeit Korrektur: Zo: primaere Events; Z: gemessene Events T: Messzeit pro Kanal; t: Totzeit, nicht paralysierend Zo = Z/(1 - t*Z/T); Z = Zo/(1 + t*Zo/T) Wegen der Normierung auf den Ionenstrom I, und der individuellen Totzeitkorrekturen, muss Zo fuer jeden Kanal einzeln berechnet, und dann summiert werden: So = SUMi(Zi/(1 - t*Zi/Ti)/Ii) Die mittlere Totzeitkorrektur wird durch Mittelung ueber alle (Untergrund und Peak) Events errechnet. Da die Korrektur fuer alle Events eines Kanals gleich ist, muss nur ueber die Kanaele summiert werden: mittlerer Korrektur Faktor (>1): Fav = SUMi(Zoi/Zi *Zoi) / SUMi(Zoi) relative mittlere Totzeitkorrektur (>0): Kav = (Fav -1)/Fav Statistischer Fehler der Zaehlraten bei Totzeit Korrektur (auweia!): dZ = 1/(1 + t*Zo/T)**2 *dZo dZ wird durch die Totzeit kleiner als dZo! dZ/Z = 1/(1 + t*Zo/T) *dZo/Zo dZ/Z wird durch die Totzeit kleiner als dZo/Zo!!! fuer 1 << t*Zo/T: dZ/Z -> T/(t*Zo) *dZo/Zo fuer sehr grosse t*Zo/T wird Z periodisch: dZ/Z = 0. Z ist nur fuer kleine t*Zo/T statistisch verteilt! Der Fehler des errechneten Zo ist dZo = sqrt(Zo) !(?) und nicht dZo = Zo/Z *sqrt(Z)! weil Z durch das urspruengliche Zo entsteht und genau umgekehrt wieder zurueckgerechnet wird. Wegen der Normierung auf den Ionenstrom Ii, wird dZo fuer jeden Kanal einzeln berechnet und quadratisch summiert: dSo = SUMi((sqrt(Zo[i])/I[i])**2) Systematischer Fehler durch ungenaue Totzeit: Wq = a * S S = s - f * u s = SUMi(b[i] * zo[i]) u = SUMj(b[j] * zo[j]) Wq = a * (SUMi(b[i] * zo[i]) - f * SUMj(b[j] * zo[j])) dWq = a * (SUMi(b[i] * dzo[i]) - f * SUMj(b[j] * dzo[j])) dzo[i] = zo[i]**2 / T[i] * dt dWq = a * (SUMi(b[i] * zo[i]**2 / T[i]) - f * SUMj(b[j] * zo[j]**2 / T[j])) * dt Da dt keine statistische Groesse ist, und stets in die gleiche Richtung geht, werden die dWq linear summiert. Aus dem gleichen Grund werden die Totzeitkorrekturfehler von Peak und Untergrund subtrahiert und nicht wie bei statistischen Fehlern quadratisch addiert! dWqTot = dWqPeak - dWqUg Wenn jedoch der Untergrund ueber eine Untergrundmessung bestimmt wird, so werden die Fehler quadratisch addiert! dWqTot**2 = dWqPeak**2 + dWqUg**2 ============ 8 Noch was ============ Achtung: Falls die Spektrenanalyse auf eine laufende Messung erfolgt, darf es nicht verwundern, wenn man bei jeder Integration ein neues Ergebnis erhaelt, auch wenn der Bildschirm immer das gleiche Bild zeigt, weil die Darstellung nicht erneuert wurde!